3. Первый закон термодинамики для потока.

3.1. Основные понятия и характеристики потока

Работа многих машин и ТЭУ связана с движением рабочего тела (газа, пара и т.п.) по каналам переменного или постоянного сечения. Такая термодинамическая система будет открытой, поскольку у нее есть проницаемые для вещества границы – сечения входа и выхода рабочего тела в канале.

Движущееся по каналу рабочее тело или вещество называется потоком.

Процесс движения рабочего тела или вещества по каналу называется истечением.

Для характеристики потока, кроме термодинамических параметров (Р, v, T и т.д.), необходимо знать скорость его движения – с м/с и массовый расход - G кг/с.

Допущения, принятые в технической термодинамике при изучении процессов истечения:

При изучении потоков газов и жидкостей будем рассматривать их как сплошную среду. Это правомерно, поскольку расстояние между молекулами и длина их свободного пробега несоизмеримо малы по сравнению с размерами каналов, в которых движется вещество.

Будем рассматривать только установившийся – стационарный режим истечения, когда все параметры и скорость газа или жидкости остаются неизменными в каждой точке пространства канала.

В общем случае при стационарном режиме истечения в данном сечении канала в разных его точках могут быть различные параметры и скорости. Например, при движении вещества по трубе с постоянным сечением при постоянном расходе скорость движения вещества в сечении будет у стенок трубы равна нулю из за наличия трения, а в центре сечения она достигнет максимального значения (рис.3.1).

В дальнейшем будем рассматривать усредненные по сечению канала значения термических параметров состояния и скоростей стационарного режима истечения.

При стационарном режиме истечения вещества по каналу произвольного профиля с непроницаемыми стенками массовый расход вещества через любое сечение канала есть величина постоянная. Доказательством этого утверждения является закон сохранения вещества – сколько вещества вошло в канал, столько же вещества и должно выйти из канала (рис.3.2).

Расход вещества в этом режиме может быть записан математически для каждого из сечений канала в виде выражения:

(3.1)

(3.2)

где G – массовый расход вещества через любое сечение канала, кг/с;

f₁ и f₂ – площади поперечных сечений канала 1 и 2, м²;

с₁ и с₂ – скорости истечения в 1 и 2 сечениях канала, м/с;

r₁ – плотность вещества в сечении 1, кг/м³;

v₁ и v₂ – удельные объемы вещества в сечениях 1 и 2, м³/кг.

Уравнения 3.1 и 3.2 называются уравнениями сплошности или неразрывности потока.