7.3. Методика расчета цикла простой ПТУ

Расчет обратимого цикла ПТУ

Термодинамический расчет процессов воды и водяного пара цикла ПТУ основан на первом законе термодинамики для потока. В соответствии, с которым: теплота в изобарных процессах есть разница энтальпий вещества в конце и начале этого процесса; техническая работа адиабатных процессов, где нет изменения кинетической энергии потока, представляет тоже разницу энтальпий рабочего тела в начале и конце этих процессов. Поэтому для расчета цикла ПТУ определяются энтальпии рабочего тела в его характерных точках (рис. 7.6):

h_О - энтальпия перегретого пара на выходе из котла (перед турбиной), определяется по Р_О и t_О;

h_К - энтальпия пара на выходе из турбины, определяется по Рк и s_К=s_О (процесс 12 обратимый адиабатный);

ct’_К - энтальпия воды в состоянии насыщения (х=0) при давлении Р_К;

ct_ПВ - энтальпия питательной воды на входе в котел (на выходе из насоса), определяется по Р_О и s’_К или как сумма ct_ПВ=ct’_К+l_Н, где удельная техническая работа сжатия воды в обратимом адиабатном процессе насоса может быть рассчитана исходя из того, что процесс 34 изоэнтропно-изохорный (до Р_О=100 бар) как

(7.1)

ct’_О - энтальпия воды в состоянии насыщения (х=0) при давлении Р_О;

h”_О - энтальпия сухого насыщенного пара (х=1) при давлении Р_О.

Определение теплоты, подведенной в цикле ПТУ

Удельная теплота, подведенная в цикле ПТУ к рабочему телу, обозначается как q₁. Она изобарно (Р_О=const) подводится в паровом котле к воде и водяному пару и может быть представлена как сумма теплоты экономайзера – q_ЭК, испарительной поверхности – q_ИСП и пароперегревателя парового котла – q_ПП. Расчет этих величин выполняется по следующим формулам:

(7.2)

Определение теплоты, отведенной из цикла ПТУ

Удельная теплота, отведенная в цикле ПТУ от рабочего тела, обозначается как q₂. Она изобарно (Р_К=const) отводится в конденсаторе турбины от пара, выходящего из турбины, преобразуя его в жидкую фазу воды в состоянии насыщения. Рассчитывается q₂ как разница энтальпий процесса 23 и берется как положительная величина:

(7.3)

Определение технической работы расширения пара в турбине

Удельная техническая работа паровой турбины обозначается как l_Т и определяется как разность энтальпий адиабатного процесса 12:

(7.4)

Техническая работа, затраченная на сжатие воды в насосе

Удельная техническая работа, затраченная на сжатие воды в насосе, обозначается как l_Н и определяется как разность энтальпий или произведением удельного объема воды на разницу давлений в изоэнтропно-ихорном процессе 34 в соответствии с выражением 7.1 (она как и отведенная теплота берется с положительным знаком).

Определение работы идеального цикла ПТУ

Удельная работа идеального цикла ПТУ обозначается как l_t и может определяться как разность технических работ турбины и насоса или – подведенной и отведенной теплоты

(7.5)

Определение термического КПД цикла ПТУ

КПД обратимого цикла ПТУ называется термическим. Он обозначается как h_t и определяется как

(7.6)

Поскольку работа насоса несоизмеримо мала по сравнению с работой турбины (изобара Р_O практически совпадает с линией х=0 в h,s- диаграмме), то при расчете КПД ПТУ иногда пренебрегают величиной l_Н. Такой термический КПД (без учета работы насоса) получил название «нетто». Его расчетное выражение имеет вид

(7.7)

Удельные расходы пара и теплоты

Удельные расходы пара и теплоты относятся к показателям тепловой экономичности цикла ПТУ. Эти величины показывают, сколько пара или теплоты данного цикла ПТУ требуется для выработки турбиной единицы работы.

Удельный расход пара представляет отношение расхода пара на турбину – D к ее мощности – W_Т. Для обратимого цикла ПТУ расчетное выражение удельного расхода пара в кг/кДж имеет вид

(7.8)

В практической деятельности используют удельный расход пара в расчете на кВт^.ч, произведенной турбиной работы. Используя соотношение 1 кВт^.ч = 3600 кДж, получается его выражение в кг/(кВт^.ч)

(7.9)

Удельный расход теплоты представляет отношение теплоты – Q₁, подведенной в цикле ПТУ к рабочему телу, к мощности турбины - W_Т. Расчетное выражение удельного расхода теплоты – величина обратная КПД нетто цикла ПТУ, которое для обратимого цикла имеет вид

(7.10)

В практической деятельности используют удельный расход теплоты в расчете на кВт^.ч, произведенной турбиной работы. Его выражение в кДж/(кВт^.ч) для обратимого цикла ПТУ имеет вид

(7.11)

Тепловой баланс цикла ПТУ

Тепловой баланс цикла ПТУ схематично представлен на рис. 7.7. Теплота, подведенная к рабочему телу цикла q₁, частично расходуется на получение технической работы в турбине l_Т, а остальная часть в коденсаторе турбины отводится в окружающую среду в виде q₂. Техническая работа, затраченная на сжатие воды в питательном насосе l_Н, возвращается в цикл в виде повышения энтальпии питательной воды в насосе ct_ПВ=ct’_К+l_Н.

Расчет необратимого цикла ПТУ

Действительный – необратимый цикл ПТУ в T,s- и h,s- диаграммах показан на рис.7.8 и 7.9. Необратимость этого цикла характеризуется наличием трения в адиабатных процессах расширения пара в турбине и сжатия воды в насосе. В результате этого процессы 12’ и 34’ идут в сторону увеличения энтропии.

Параметры в конце необратимых адиабатных процессов индексированы буквой “i”. Так h_Кi – энтальпия пара на выходе из турбины, ct_ПВi – энтальпия воды на выходе из насоса.

Необратимость процесса расширения пара в турбине характеризуется внутренним относительным КПД турбины – η_Оi. Этот КПД определяется экспериментально и представляет отношение действительной работы турбины к теоретической работе:

(7.12)

Необратимость процесса сжатия воды в насосе характеризуется адиабатным коэффициентом насоса η_Н . Этот коэффициент определяется экспериментально и представляет отношение теоретической работы сжатия насоса к действительной работе:

(7.13)

Используя внутренний относительный КПД турбины и адиабатный коэффициент насоса, определяют параметры в конце необратимых адиабатных процессов 12’ и 34’

Удельная теплота, подведенная в цикл ПТУ, определяется разностью энтальпий изобарного процесса 4’1:

(7.14)

Удельная теплота, отведенная из цикла ПТУ, определяется разностью энтальпий изобарного процесса 2’-3:

(7.15)

Удельная техническая работа турбины определяется как

(7.16)

Удельная техническая работа насоса определяется как

(7.17)

Удельная работа цикла ПТУ определяется разностью

(7.18)

Тепловая экономичность необратимого цикла ПТУ характеризуется внутренним абсолютным КПД

(7.19)

Внутренний абсолютный КПД ПТУ без учета работы насоса – “нетто” определяется как

(7.20)

Удельный расход пара на выработанный кВт^.ч реального цикла ПТУ определяется как

(7.21)

Удельный расход теплоты на выработанный кВт^.ч реального цикла ПТУ определяется как

(7.22)